Garis \(k\) menyinggung grafik fungsi \( g(x) = 3x^2 – x + 6 \) di titik B(2,16). Persamaan garis \(k\) adalah…
Pembahasan:
Diketahui \( g(x) = 3x^2 – x + 6 \) sehingga turunan pertama dari fungsi \(g(x)\) adalah \( g’(x) = 6x-1\). Karena titik singgungnya di (2,16), maka gradien garis singgung \(k\) diperoleh saat \(x=2\), yaitu:
\[ m = g’(2) = 6(2)-1=11 \]
Selanjutnya, persamaan garis yang bergradien m = 11 dan melalui titik \( (x_1,y_1) = (2,16) \) adalah
Jadi, persamaan garis \(k\) adalah \( y = 11x-6 \).
Jawaban C.